A. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 5x - 14 = 0 adalah -2 dan 7

Tentukan pernyataan berikut benar atau salah dengan memberikan tanda centang (✔) pada kolom yang sesuai!

Pernyataan Benar Salah

A. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 5x - 14 = 0 adalah -2 dan 7.

B. Persamaan kuadrat x² + 4x + 5 = 0 mempunyai dua akar riil yang berlainan.

C. Jumlah akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 4x - 5 = 0 adalah 2.

D. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 4 adalah x² - 7x + 12 = 0.

E. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu lebihnya dari persamaan kuadrat x² + 4x - 5 = 0 adalah x² + 5x - 6 = 0.

Pembahasan:

A. x² – 5x – 14 = 0

⇔ (x + 2)(x – 7) = 0

⇔ x = -2 atau x = 7 (Benar)

B. x² + 4x + 5 = 0

D = b² – 4ac = 4² – 4 . 1 . 5 = 16 – 20 = -4

Karena D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar riil (Salah)

C. 2x² – 4x – 5 = 0

x1 + x2 = 4/2 = 2 (Benar)

D. x² – (x1 + x2)x + (x1 . x2) = 0

⇔ x² – (3 + 4)x + (3 . 4) = 0

⇔ x² – 7x + 12 = 0 (Benar)

E. x² + 4x – 5 = 0

Akarnya 1 lebihnya ⇒ (x – 1)

(x – 1)² + 4(x – 1) – 5 = 0

⇔ x² – 2x + 1 + 4x – 4 – 5 = 0

⇔ x² + 2x – 8 = 0 (Salah)

Jawaban: A, C, dan D

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat