Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari 2 kali akar-akar persamaan x2 - 3x - 5 = 0

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari 2 kali akar-akar persamaan x² - 3x - 5 = 0!

Jawab:

x² – 3x – 5 = 0

a = 1, b = -3, dan c = -5

x₁ + x₂ = -b/a = -(-3)/1 = 3

x₁ . x₂ = c/a = -5/1 = -5

Akar-akarnya 3 lebihnya dari 2 kali:

(2x₁ + 3) + (2x₂ + 3)

    = 2(x₁ + x₂) + 6

    = 2(3) + 6

    = 12

(2x₁ + 3)(2x₂ + 3)

    = 4 x₁ . x₂ + 6x₁ + 6x₂ + 9

    = 4 (x₁ . x₂) + 6(x₁ + x₂) + 9

    = 4(-5) + 6(3) + 9

    = -20 + 18 + 9

    = 7

Persamaan kuadratnya:

x² – ((2x₁ + 3) + (2x₂ + 3))x + ((2x₁ + 3)(2x₂ + 3)) = 0

⇔ x² – (12)x + (7) = 0

⇔ x² – 12x + 7 = 0

Jadi persamaan kuadrat barunya adalah x² – 12x + 7 = 0.

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :