Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kurangnya dari akar-akar persamaan 2x2 - 4x - 3 = 0

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kurangnya dari akar-akar persamaan 2x² - 4x - 3 = 0!

Jawab:

2x² – 4x – 3 = 0

x₁ + x₂ = -b/a = -(-4)/2 = 2

x₁ . x₂ = c/a = -3/2

Akar-akarnya 3 kurangnya, maka:

(x₁ – 3) + (x₂ – 3) = x₁ + x₂  – 6 = 2 – 6 = -4

(x₁ – 3)(x₂ – 3) = x₁ . x₂ – 3(x₁ + x₂) + 9

                          = -3/2 – 3(2) + 9

                          = -1,5 – 6 + 9

(x₁ – 3)(x₂ – 3) = 1,5

Persamaan kuadrat:

x² – ((x₁ – 3) + (x₂ – 3))x + ((x₁ – 3)(x₂ – 3)) = 0

⇔ x² – (-4)x + 1,5 = 0

⇔ x² + 4x + 1,5 = 0

⇔ 2x² + 8x + 3 = 0

Jadi persamaan kuadrat barunya yaitu 2x² + 8x + 3 = 0

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Post a Comment for "Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kurangnya dari akar-akar persamaan 2x2 - 4x - 3 = 0"