Tentukan batas-batas nilai m agar grafik fungsi kuadrat f(x) = (m - 4)x2 - (5m + 1)x + (3m - 1) definit negatif

Tentukan batas-batas nilai m agar grafik fungsi kuadrat f(x) = (m - 4)x² - (5m + 1)x + (3m - 1) definit negatif!

Jawab:

f(x) = (m – 4)x² – (5m + 1)x + (3m – 1)

a = (m – 4)

b = – (5m + 1)

c = (3m – 1)

Definit negatif artinya a < 0 dan D < 0.

a < 0 ⇔ m – 4 < 0 ⇔ m < 4

D < 0

⇔ b² – 4ac < 0

⇔ (– (5m + 1))² – 4(m – 4)(3m – 1) < 0

⇔ 25m² + 10m + 1 – 12m² + 52m – 16 < 0

⇔ 13m² + 62m + 15 < 0

⇔ (m + 5)(13m – 3) < 0

⇔ -5 < m <3/13

Daerah penyelesaiannya:

Jadi fungsi definit negatif untuk – 5 < x < 3/13.

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Post a Comment for "Tentukan batas-batas nilai m agar grafik fungsi kuadrat f(x) = (m - 4)x2 - (5m + 1)x + (3m - 1) definit negatif"