Tentukan persamaan garis singgung hiperbola 4x2 - y2 = 32 yang melalui titik (1, -10)

Tentukan persamaan garis singgung hiperbola 4x² - y² = 32 yang melalui titik (1, -10)!

Jawab:

4x² – y² = 32

Persamaan garis kutub di titik (1, -10)”

4(x) – (-10)y = 32

⇔ 4x + 10y = 32

⇔ 4x = 32 – 10y

⇔ x = ¼(32 – 10y)

Sehingga:

4x² – y² = 32

⇔ 4[¼(32 – 10y)]² – y² = 32

⇔ ¼(1.024 – 640y + 100y²] – y² = 32

⇔ 256 – 160y + 25y² – y² = 32

⇔ 24y² – 160y + 224 = 0

⇔ 3y² – 20y + 28 = 0

⇔ (3y – 14)(y – 2) = 0

⇔ y = 14/3 atau y = 2.

Diperoleh titik singgung (3, 2)

Persamaan garis singgung di titik (3, 2)

4(3x) – 2y = 1

⇔ 12x – 2y – 1 = 0

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :