Panjang jari-jari dua buah lingkaran adalah 18 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya

Panjang jari-jari dua buah lingkaran adalah 18 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 1¼  kali panjang garis singgung persekutuan dalam. Hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut.

Jawab:

R = 18 cm

r = 6 cm

l = 1¼ d = ⁵/₄ d

p = …. ?

Rumus jarak pusat dua lingkaran persekutuan dalam dan luar adalah adalah sama sehingga:

p = p

⇔ d² + (R + r)² = l² + (R – r)²

⇔ d² + (18 + 6)² = (⁵/₄d)² + (18 – 6)²

⇔ d² + 576 = ²⁵/₁₆d² + 144

⇔ ²⁵/₁₆d² – d² = 576 – 144

⇔ ⁹/₁₆d² = 432

⇔  d² = ¹⁶/₉ 432 = 768

Sehingga nilai p:

p² = d² + (R + r)²

   = 768+ (18 + 6)²

   = 768+ 576

p² = 1.344

p =  √1.344 = 36,66 cm

Jadi jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 36,66 cm

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :