Pada gambar di atas, PA dan PB adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang OP = 50 cm

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, PA dan PB adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang OP = 50 cm dan AP = 40 cm. Pernyataan berikut yang benar adalah ….

   A. Panjang jari-jari lingkaran adalah 30 cm.

   B. Luas segitiga OAP adalah 750 cm².

   C. Luas layang-layang OAPB adalah 1.200 cm².

   D. Panjang tali busur AB adalah 48 cm

   E. Luas segitiga BTP adalah 576 cm².

Pembahasan:

OP = 50 cm dan AP = 40 cm

A. r = OA

     OA² = OP² – AP²

             = 50² – 40²

             = 2.500 – 1.600

     OA² = 900

     OA = √900 = 30 cm (Benar)

B. Luas ΔOAP = ½ × OA × AP = ½ × 30 × 40 = 600 cm² (Salah)

C. Luas OAPB = 2 × Luas ΔOAP = 1.200 cm² (Benar)

D. Luas OAPB = ½ × OP × AB

     ⇔ 1.200 = ½ × 50 × AB

     ⇔ 25AB = 1.200

     ⇔ AB = 48 cm (Benar)

E. BT = ½ AB = ½ × 48 = 24 cm

     PT² = BP² – BT² = 40² – 24² = 1.600 – 576

     PT = √1.024 = 32 cm

     Luas ΔBTP = ½ × BT × TP = ½ × 24 × 32 = 384 cm² (Salah)

Jawaban: A, C, dan D

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :