Diketahui fungsi f(x) = x2 + 2x - 3. Pernyataan berikut yang benar adalah

Diketahui fungsi f(x) = x² + 2x - 3. Pernyataan berikut yang benar adalah …. (Jawaban lebih dari satu)

A. Bayangan fungsi f(x) akibat pergeseran ke kanan sejauh 5 adalah y = x² – 8x + 12.

B. Bayangan fungsi f(x) oleh refleksi terhadap garis y = 3 adalah y = -x² + 2x – 9.

C. Bayangan fungsi f(x) oleh rotasi -90° dengan pusat (0, 0) adalah x = y² + 2y – 3.

D. Bayangan fungsi f(x) oleh dilatasi dengan faktor skala 2 dan pusat (0, 0) adalah y = 2x² + 2x – 3/2

E. Bayangan fungsi f(x) oleh refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 180° dengan pusat (0, 0) adalah y = x² – 2x – 3.

Pembahasan:

f(x) = x² + 2x – 3

A. y = f(x – 5)

= (x – 5)² + 2(x – 5) – 3

= x² – 10x + 25 + 2x – 10 – 3

y = x² – 8x + 12 (Benar)

B. y = 2(3) – f(x)

= 6 – (x² + 2x – 3)

y = -x²– 2x + 9 (Salah)

C. x = f(-y)

= (-y)² + 2(-y) – 3

x = y² – 2y – 3 (Salah)

D. y = ½ f(2x)

= ½ ((2x)² + 2(2x) – 3)

= ½ (4x² + 4x – 3)

y = 2x² + 2x – 3/2 (Benar)

E. Direfleksi terhadap sumbu X

y = -f(x) = -( x² + 2x – 3) = -x² – 2x + 3

Rotasi 180° dengan pusat (0, 0)

y = -f(-x)

= -(-(-x)² – 2(-x) + 3)

= -(-x²+ 2x + 3)

y = x² – 2x – 3 (Benar)

Jawaban: A, D, dan E

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat