Batang tak bermassa yang panjangnya 2R dapat berputar di sekitar sumbu vertikal melewati pusatnya

Batang tak bermassa yang panjangnya 2R dapat berputar di sekitar sumbu vertikal melewati pusatnya seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.

Sistem berputar dengan kecepatan sudut ketika kedua massa m berjarak A dari sumbu. Massa secara simultan ditarik sejauh ½R mendekati sumbu oleh gaya yang arahnya sepanjang batang. Berapakah kecepatan sudut baru dari sistem? 

Pembahasan:

Diketahui:

   m1 = m2 = m

   R1 = R2 = R

   R1' = R2' = ½R

Ditanya:

   ω2 = …. ω1?

Dijawab:

Kita bisa lakukan perhitungan seperti berikut:

Lawal = Lakhir

⇔ I1 ω1 = I2 ω2

⇔ (I1 + I2) ω1 = (I1' + I2') ω2

⇔ (m1 R1² + m2 R2²) ω1 = (m1 R1'² + m2 R2'²) ω2

⇔ (m R² + m R²) ω1 = (m (½R)² + m (½R)²) ω2

⇔ 2 m R² ω1 = (¼ m R² + ¼ m R)² ω2

⇔ 2 m R² ω1 = ½ m R² ω2

⇔ 2 ω1 = ½ ω2

⇔ ω2 = 4 ω1

Jadi kecepatan sudut baru dari sistem adalah 4 kali semula.

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Share :