Tentukan garis yang sejajar dengan x + 2y - 5 = 0 yang membagi lingkaran x2 + y2 - 8x + 6y - 20 = 0

Tentukan garis yang sejajar dengan x + 2y - 5 = 0 yang membagi lingkaran x² + y² - 8x + 6y - 20 = 0 menjadi dua bagian yang sama!

Jawab:

g: x + 2y – 5 = 0 ⇒ mg = -½

Karena sejajar, maka garis yang membagi dua lingkaran itu juga memiliki gradien yang sama, yaitu m = mg = -½

x² + y² – 8x + 6y – 20 = 0

⇔ x² – 8x + y² + 6y = 20

⇔ x² – 8x + 16 + y² + 6y + 9 = 20 + 16 + 9

⇔ (x – 4)² + (y + 3)² = 45

Pusat: (4, -3)

Garis membagi dua lingkaran, jika garis tersebut melalui titik pusat.

Persamaan garis yang melalui titik (4, -3) dan bergradien m = -½.

y – y1 = m(x – x1)

⇔ y – (-3) = -½(x – 4)

⇔ 2y + 6 = -x + 4

⇔ x + 2y + 2 = 0

Jadi garis yang dimaksud adalah x + 2y + 2 = 0

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat