Tentukan sisa pembagian p(x) = 3x4 + 7x3 - 8x2 - 12x + 11 oleh (x2 + x - 2)

Tentukan sisa pembagian p(x) = 3x⁴ + 7x³ - 8x² - 12x + 11 oleh (x² + x - 2)!

Jawab:

(3x⁴ + 7x³ - 8x² - 12x + 11) : (x² + x - 2)

Sisa = …. ?

Misalkan p(x) dibagi oleh (x² + x - 2) memberikan sisa (px + q) maka:

p(x) = (x² + x - 2)H(x) + (px + q)

⇔ p(x) = (x + 2)(x - 1)H(x) + (px + q)

a. untuk x = -2 diperoleh:

p(-2) = 3(-2)⁴ + 7(-2)³ – 8(-2)² – 12(-2) + 11

⇔ -2p + q = 48 – 56 – 32 + 24 + 11

⇔ -2p + q = -5 ….. (1)

b. untuk x = 1 diperoleh:

p(1) = 3(1)⁴ + 7(1)³ – 8(1)² – 12(1) + 11

⇔ p + q = 3 + 7 – 8 – 12 + 11

⇔ p + q = 1 ….. (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh p = 2 dan q = -1

Jadi sisa pembagiannya px + q = 2x – 1

++++++++++++++++++++++++++

Semoga Bermanfaat dan Berkah

Jangan Lupa Belajar Terus

Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga

Mas Dayat