Diketahui fungsi f: R → R dan g: R → R dengan f(x) = 2x - 1 dan g(x) = x2 + 5x + 3. Tentukan pernyataan
Diketahui fungsi f: R → R dan g: R → R dengan f(x) = 2x - 1 dan g(x) = x² + 5x + 3. Tentukan pernyataan berikut benar atau salah dengan memberikan tanda centang (√) pada kolom yang sesuai!
Pernyataan:
A. (f o g)(x) = 2x² + 10x + 5
B. (g o f)(x) = 2x² + 6x - 1
C. (g o f)(-2) = 3
D. Jika (g o f)(x) = 17, nilai x = -3
E. Jika (f o g)(x) = -7, nilai x = 2
Pembahasan:
A. (f o g)(x) = f(x² + 5x + 3)
= 2(x² + 5x + 3) – 1
(f o g)(x) = 2x² + 10x + 5 (Benar)
B. (g o f)(x) = g(2x – 1)
= (2x – 1)² + 5(2x – 1) + 3
= 4x² – 4x + 1 + 10x – 5 + 3
(g o f)(x) = 4x² + 6x – 1 (Salah)
C. (g o f)(-2) = 4(-2)² + 6(-2) – 1 = 16 – 12 – 1 = 3 (Benar)
D. (g o f)(x) = 17
⇔ 4x² + 6x – 1 = 17
⇔ 4x² + 6x – 18 = 0
⇔ 2x² + 3x – 9 = 0
⇔ (2x – 3)(x + 3) = 0
⇔ x = 3/2 atau x = -3 (Benar)
E. (f o g)(x) = -7
2x² + 10x + 5 = -7
2x² + 10x + 12 = 0
x² + 5x + 6 = 0
(x + 3)(x + 2) = 0
x = -3 atau x = -2 (Salah)
++++++++++++++++++++++++++
Semoga Bermanfaat dan Berkah
Jangan Lupa Belajar Terus
Ingat Cita-Cita, Orang Tua, dan Keluarga
Post a Comment for "Diketahui fungsi f: R → R dan g: R → R dengan f(x) = 2x - 1 dan g(x) = x2 + 5x + 3. Tentukan pernyataan"