Jika diketahui dua vektor a = 4i – 3j + 2k dan b = -3i + 2j – 2k. Hitunglah (a + b) • (a × 3b)

Jika diketahui dua vektor a = 4i – 3j + 2k dan b = -3i + 2j – 2k. Hitunglah (a + b) • (a × 3b).

Pembahasan:

Diketahui:

a = 4i – 3j + 2k

b = -3i + 2j – 2k

Ditanya:

(a + b) • (a × 3b) = …. ?

Dijawab:

Pertama-tama kita cari perkomponen terlebih dahulu:

a + b = 4i – 3j + 2k + (-3i + 2j – 2k)

a + b = i – j

(a × 3b) = (4i – 3j + 2k) × 3(-3i + 2j – 2k)

= (4i – 3j + 2k) × (-9i + 6j – 6k)

= 24k + 24j – 27k + 18i – 18j – 12i

= 6i + 6j – 3k

Sehingga:

(a + b) • (a × 3b) = (i – j) • (6i + 6j – 3k)

= 1 . 6 + (-1) . 6 + 0 . (-3)

= 6 – 6 + 0

= 0

Jadi nilai (a + b) • (a × 3b) adalah 0.

----------------#----------------

Semoga Bermanfaat

Jangan lupa komentar & sarannya

Email: nanangnurulhidayat@gmail.com

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Mas Dayat