Skip to content Skip to sidebar Skip to footer
Home / Matematika / Soal

Diketahui polinomial (x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika p(x) dibagi (x – 1) diperoleh sisa 11 dan dibagi

Post a Comment

Diketahui polinomial (x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika p(x) dibagi (x – 1) diperoleh sisa 11 dan dibagi (x + 1) diperoleh sisa -1. Tentukan nilai dari 2b – 3a !

Jawab:

P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b

𝑝(𝑥) dibagi (𝑥 − 1) diperoleh sisa 11, berarti 𝑝(1) = 11

  2(1)4 + 𝑎(1)3 − 3(1)2 + 5(1) + 𝑏 = 11

  ⇔ 2 + 𝑎 − 3 + 5 + 𝑏 = 11

  ⇔ 𝑎 + 𝑏 = 7 ..... (1)

𝑝(𝑥) dibagi (𝑥 + 1) diperoleh sisa −1, berarti 𝑝(−1) = −1

   2(−1)4 + 𝑎(−1)3 − 3(−1)2 + 5(−1) + 𝑏 = −1

   ⇔ 2 − 𝑎 − 3 − 5 + 𝑏 = −1

   ⇔ −𝑎 + 𝑏 = 5 ....... (2)

Jadi nilai 2b – 3a = 2(6) – 3(1) = 12 – 3 = 9

----------------#----------------

Semoga Bermanfaat
Jangan lupa komentar & sarannya
Email: nanangnurulhidayat@gmail.com
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Post a Comment for "Diketahui polinomial (x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika p(x) dibagi (x – 1) diperoleh sisa 11 dan dibagi"