Titik A, B, C, dan D ada pada lingkaran dengan panjang AB = 8 cm, BC = 10 cm, CD = 6 cm, dan AD = 12 cm
Perhatikan gambar berikut!
Titik A, B, C, dan D ada pada lingkaran dengan panjang AB = 8 cm, BC = 10 cm, CD = 6 cm, dan AD = 12 cm. Tentukan luas segi empat ABCD tersebut!\
Jawab:
Sudut yang berhadapan berjumlah 180°.
∠A + ∠C = 180°
∠C = 180° - ∠A
Perhatikan segitiga BCD
BD2 = 62 + 102 – 2 . 6 . 10 cos ∠C
= 36 + 100 – 120 cos (180° - ∠A)
= 136 – 120 (-cos ∠A)
= 136 + 120 cos ∠A …. (1)
Perhatikan segitiga BAD
BD2 = 82 + 122 – 2 . 8 . 12 cos ∠A
= 64 + 144 – 192 cos ∠A
= 208 – 192 cos ∠A …. (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
BD2 = BD2
136 + 120 cos ∠A = 208 – 192 cos ∠A
120 cos ∠A + 192 cos ∠A = 208 – 136
312 cos ∠A = 72
cos ∠A = 72/13 = 3/13
----------------#----------------
Semoga Bermanfaat
Jangan lupa komentar & sarannya
Email: nanangnurulhidayat@gmail.com
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
Post a Comment for "Titik A, B, C, dan D ada pada lingkaran dengan panjang AB = 8 cm, BC = 10 cm, CD = 6 cm, dan AD = 12 cm"