Tentukan batas-batas nilai a agar fungsi f(x) = -x3 - (a + 1)x2 - 3(a - 1)x + 5 selalu turun untuk setiap x
Tentukan batas-batas nilai a agar fungsi f(x) = -x3 - (a + 1)x2 - 3(a - 1)x + 5 selalu turun untuk setiap x bilangan nyata!
Jawab:
f(x) = –x3 – (a + 1)x2 – 3(a – 1)x + 5
f’(x) = -3x – 2(x + 1)x – 3(x – 1)
Agar f(x) selalu turun, maka D < 0
D < 0
b2 – 4ac < 0
(-2(a + 1))2 – 4(-3)(-3(a – 1)) < 0
4a2 + 8a + 4 – 36a + 36 < 0
4a2 – 28a + 40 < 0
a2 – 7a + 10 < 0
(a – 2)(a – 5) < 0
2 < a < 5
Jadi batas nilai a adalah 2 < a < 5.
----------------#----------------
Semoga Bermanfaat
Jangan lupa komentar & sarannya
Email: nanangnurulhidayat@gmail.com
Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁
Post a Comment for "Tentukan batas-batas nilai a agar fungsi f(x) = -x3 - (a + 1)x2 - 3(a - 1)x + 5 selalu turun untuk setiap x"