cos 2x = ½√2, untuk 0 < x < π

Tentukan himpunan penyelesaian dari cos 2x = ½√2, untuk 0 < x < π!

Pembahasan:

cos 2x = ½√2 = cos ^π/₄ = cos (-^π/₄), sehingga diperoleh:

1) 2x = ^π/₄ + k . 2π

x = ^π/₈ + k . π

k = 0 → x = ^π/₈ + 0 . π = ^π/₈

k = 1 → x = ^π/₈ + 1 . π = ^9π/₈ (TM)

2) 2x = -^π/₄ + k . 2π

x = -^π/₈ + k . π

k = 0 → x = -^π/₈ + 0 . π = -^π/₈(TM)

k = 1 → x = -^π/₈ + 1 . π = ^7π/₈

k = 1 → x = -^π/₈ + 2 . π = ^15π/₈ (TM)

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {^π/₈, ^7π/₈}

----------------#----------------

Semoga Bermanfaat

Jangan lupa komentar & sarannya

Email: nanangnurulhidayat@gmail.com

Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Mas Dayat