(sin x – cos x)(1 + sin x cos x) = sin3 x – cos3 x
Buktikan identitas trigonometri berikut!
(sin x – cos x)(1 + sin x cos x) = sin3 x – cos3 x
Jawab:
Kita bisa buktikan dengan cara berikut:
(sin x – cos x)(1 + sin x cos x)
= sin x + sin2 x cos x – cos x – sin x cos2 x
= sin x – sin x cos2 x + sin2 x cos x – cos x
= sin x (1 – cos2 x) – cos x (1 – sin2 x)
= sin x sin2 x – cos x cos2 x
= sin3 x – cos3 x
(terbukti)
(sin x – cos x)(1 + sin x cos x) = sin3 x – cos3 x
Jawab:
Kita bisa buktikan dengan cara berikut:
(sin x – cos x)(1 + sin x cos x)
= sin x + sin2 x cos x – cos x – sin x cos2 x
= sin x – sin x cos2 x + sin2 x cos x – cos x
= sin x (1 – cos2 x) – cos x (1 – sin2 x)
= sin x sin2 x – cos x cos2 x
= sin3 x – cos3 x
(terbukti)
----------------#----------------
Semoga Bermanfaat
Jangan lupa komentar & sarannya
Email: nanangnurulhidayat@gmail.com
Post a Comment for "(sin x – cos x)(1 + sin x cos x) = sin3 x – cos3 x"